L'idée que les mathématiques sont le langage naturel de la physique est devenue banale et semble claire. Elle peut toutefois s'interpréter d'au moins deux façons, qui ne sont pas du tout équivalentes des points de vue épistémologique et philosophique : - soit ce langage est pensé comme étant celui de la nature même, ce qui implique que celui qui étudie la nature devra l'assimiler pour la comprendre ; - soit, à l'inverse, ce langage est pensé comme étant le langage de l'homme, et c'est donc nécessairement dans ce langage-là que devront être traduits les faits de la nature pour nous devenir compréhensibles. Les progrès récents de la physique aident-ils à départager ces deux approches ?
Mot(s) clés libre(s) : histoire des mathématiques, constantes ; cosmologie ; astrophysique ; Dirac ; modèles ; Univers

D'où viennent et à quoi servent les définitions mathématiques ? En quoi sont-elles nécessaires ? En quoi peuvent-elles être pernicieuses ? Sur des exemples liés à l'histoire, à l'enseignement, et au mouvement contemporain des mathématiques, je m'efforcerai de montrer les définitions comme aboutissements de processus, comme commencement de théories, comme merveilles et comme pièges.
Mot(s) clés libre(s) : axiome, enseignement des mathématiques, histoire des mathématiques, langage mathématique, théorie mathématique