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Titre
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Marie-José Bertin - Des nombres de Salem à la mesure de Mahler de surfaces K3 (Part 4)
/ Fanny Bastien
/ 25-06-2013
/ Canal-u.fr
Bertin Marie-José
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Le
récent article de McMullen « Dynamics with small entropy on projective
K3 surfaces » éclaire d’un jour nouveau les nombres de Salem. Ces
entiers algébriques gardent cependant tout leur mystère. On peut tous
les obtenir grâce à la construction de Salem (Boyd (1977)) et cependant
on ignore s’il en existe un inférieur à 1,1762... Après avoir rappelé la
construction de Salem et le théorème de Boyd, on définira la mesure de
Mahler logarithmique d’un polynôme de plusieurs variables. On prouvera
que la mesure de Mahler d’un polynôme de deux variables est la limite
d’une suite de mesures de Mahler de polynômes d’une variable (Boyd
(1981)). On donnera des mesures explicites de mesures de Mahler de
certaines classes de polynômes de 2 et 3 variables. En particulier dans
le cas de 3 variables on présentera deux aspects de l’expression de
cette mesure, un aspect arithmétique comme série L de Hecke d’un corps
quadratique imaginaire et un aspect géométrique comme série L de la
surface K3 définie par le polynôme qui s’exprime comme série L d’une
forme modulaire de poids 3 à coefficients rationnels. Pour terminer, on
évoquera des problèmes plus géométriques de fibrations elliptiques sur
les surfaces K3 algébriques. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Marie-José Bertin - Des nombres de Salem à la mesure de Mahler de surfaces K3 (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 17-06-2013
/ Canal-u.fr
Bertin Marie-José
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Le
récent article de McMullen « Dynamics with small entropy on projective
K3 surfaces » éclaire d’un jour nouveau les nombres de Salem. Ces
entiers algébriques gardent cependant tout leur mystère. On peut tous
les obtenir grâce à la construction de Salem (Boyd (1977)) et cependant
on ignore s’il en existe un inférieur à 1,1762... Après avoir rappelé la
construction de Salem et le théorème de Boyd, on définira la mesure de
Mahler logarithmique d’un polynôme de plusieurs variables. On prouvera
que la mesure de Mahler d’un polynôme de deux variables est la limite
d’une suite de mesures de Mahler de polynômes d’une variable (Boyd
(1981)). On donnera des mesures explicites de mesures de Mahler de
certaines classes de polynômes de 2 et 3 variables. En particulier dans
le cas de 3 variables on présentera deux aspects de l’expression de
cette mesure, un aspect arithmétique comme série L de Hecke d’un corps
quadratique imaginaire et un aspect géométrique comme série L de la
surface K3 définie par le polynôme qui s’exprime comme série L d’une
forme modulaire de poids 3 à coefficients rationnels. Pour terminer, on
évoquera des problèmes plus géométriques de fibrations elliptiques sur
les surfaces K3 algébriques. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Valérie Berthé - Fractions continues multidimensionnelles et dynamique (Part 3)
/ Fanny Bastien
/ 21-06-2013
/ Canal-u.fr
Berthé Valérie
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Le
but de cet exposé est de présenter des généralisations
multidimensionnelles des fractions continues et de l’algorithme
d’Euclide d’un point de vue systèmes dynamiques, en nous concentrant sur
les liens avec la numération et les substitutions. Nous allons
considérer principalement deux types de généralisations, à savoir, les
algorithmes définis par homographies, comme l’algorithme de
Jacobi-Perron, et les fractions continues associées aux algorithmes de
réduction dans les réseaux. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Valérie Berthé - Fractions continues multidimensionnelles et dynamique (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 18-06-2013
/ Canal-u.fr
Berthé Valérie
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Le
but de cet exposé est de présenter des généralisations
multidimensionnelles des fractions continues et de l’algorithme
d’Euclide d’un point de vue systèmes dynamiques, en nous concentrant sur
les liens avec la numération et les substitutions. Nous allons
considérer principalement deux types de généralisations, à savoir, les
algorithmes définis par homographies, comme l’algorithme de
Jacobi-Perron, et les fractions continues associées aux algorithmes de
réduction dans les réseaux. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Experts 2010 B - La propriété industrielle : un enjeu de taille
/ CERIMES, Canal-U Médecine
/ 18-03-2010
/ Canal-U - OAI Archive
BAUJOIN Florence
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Lors du troisième colloque de la Compagnie des Experts de Reims, Maître Florence BAUJOIN définit la propriété intellectuelle, la propriété industrielle (brevets, dessins et modèles, marques et droits associés) et la propriété littéraire et artistique (droit d'auteur et droit voisin).Comment protéger une oeuvre de l'esprit : quels sont les prérequis, les conditions de validité et les durées de protection pour les dessins et modèles, les marques et les brevets ?Pourquoi et comment la valoriser la propriété industrielle?SCD Médecine. Mot(s) clés libre(s) : compagnie des experts, cours d'appel de Reims, école régionale des avocats du grand-est, faculté de Médecine de Reims, propriété industrielle, propriété intellectuelle
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Giovanni Alberti - Introduction to minimal surfaces and finite perimeter sets (Part 4)
/ Giovanni Alberti
/ 18-06-2015
/ Canal-u.fr
Bastien Fanny
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In these lectures I will first
recall the basic notions and results that are needed to study minimal
surfaces in the smooth setting (above all the area formula and the first
variation of the area), give a short review of the main (classical)
techniques for existence results, and then outline the theory of Finite
Perimeter Sets, including the
main results of the theory (compactness, structure of distributional
derivative, rectifiability). If time allows, I will conclude with a few
applications. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, geometric measure theory, calculus of variation
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L’adaptation de l’enseignement ou la hantise des « déracinés » en Afrique occidentale française
/ INRP Institut National de Recherche Pedagogique
/ 03-12-2010
/ Canal-U - OAI Archive
BARTHELEMY Pascale
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Thomas Backdahl - Symmetry operators, conserved currents and energy momentum tensors
/ Fanny Bastien
/ 04-07-2014
/ Canal-u.fr
Backdahl Thomas
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Conserved quantities, for example energy and momentum, play a fundamental role in the analysis of dynamics of particles and fields. For field equations, one manifestation of conserved quantities in a broad sense is the existence of symmetry operators, i.e. linear differential operators which take solutions to solutions. A well known example of a symmetry operator for the scalar wave equation is provided by the Lie derivative along a Killing vector field. It is important to note that other kinds of objects can generate symmetry operators. For waves in the Kerr spacetime there is a symmetry operator associated with Carter's constant. This symmetry, which is "hidden" in the sense that it arises from a Killing spinor, satisfying a generalization of the Killing vector equation, rather than a Killing vector, was an essential ingredient in a proof of decay of scalar waves on the Kerr background by Andersson and Blue. In this talk we will consider what conditions on a spacetime are necessary for existence of symmetry operators for the conformal wave equation, the Dirac Weyl equation, and the Maxwell equation, i.e. for massless test fields of spins 0, 1/2 and 1. We will investigate how the conditions for the symmetry operators for the different field equations are related, and how they are related to existence of conserved currents. Furthermore, these tools lead to the construction of a new energy momentum tensor for a Maxwell field on a Kerr background. This will provide a powerful tool for the study of decay of Maxwell fields on the Kerr spacetime. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Alain Bachelot - Waves in the Anti-de Sitter space-time Ads
/ Fanny Bastien
/ 04-07-2014
/ Canal-u.fr
Bachelot Alain
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In this talk we address some issues concerning the wave propagation in the 4D+1 anti de Sitter space time : the role of the conformal boundary, the representation of the fields in term of Kaluza Klein tower, the existence of new dynamics associated with a family of novel boundary conditions, the linear stability of a De Sitter brane. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Diversité culturelle et/ou inégalités sociales. Comment dire le monde ?
/ INRP Institut National de Recherche Pedagogique
/ 22-10-2010
/ Canal-U - OAI Archive
AUDIGIER François
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