Dans cet exposé, Paul Gastin, à travers des exemples concrets tel que le jeu du Sudoku, pose les deux problématiques fondamentales de l'algorithmique théorique que sont calculabilité et complexité, en définissant les notions et en donnant des jalons historiques de Hilbert à Gödel et Turing sur les grandes étapes des idées à ce sujet. Il définit les classes de complexité et donne quelques clés pour les évaluer.Ce cours a été donné en juin 2010 lors des journées de formation à l'informatique organisées par l'INRIA à destination des professeurs de mathématiques d'Ile de France. Il est composé d'une présentation et d'une séance de questions-réponses.
Mot(s) clés libre(s) : calculabilité, codage, complexité, diagonalisation, modèle de calcul, programme, réduction, science informatique