table des matières : formule de la moyenne, inégalité triangulaire, sommes de Riemann, intégrale fonction de ses bornes, inégalité de Cauchy-Schwarz, intégration par parties, changement de variable, formule de Taylor avec reste intégral, inégalité de Taylor-Lagrange, techniques de calcul primitives.
Mot(s) clés libre(s) : intégrale sur un segment, analyse, sommes de Riemann, inégalité de Cauchy-Schwarz, formule de Taylor, inégalité de Taylor-Lagrange

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frRaisonnement par récurrence, somme d'entiers, "sigma".Bonus (à 3'22'') : somme d'entiers, somme de cubes.
Mot(s) clés libre(s) : raisonnement par récurrence, sigma, somme d'entiers

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frBonus (à 4'07'') : formule du binôme de Newton et dénombrement.
Mot(s) clés libre(s) : calcul de sommes, coefficients binomiaux, formule du binôme de Newton

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frBonus (à 4'21'') : grand théorème de Fermat.
Mot(s) clés libre(s) : division euclidienne, reste, somme de deux carrés

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frNombres connaissant leur somme et leur pgcd (puis ppcm).Bonus (à 5'03'') : théorème des restes chinois.
Mot(s) clés libre(s) : pgcd, ppcm, somme

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frSomme géométrique.Bonus (à 2'94'') : théorème de d'Alembert-Gauss.
Mot(s) clés libre(s) : Somme géométrique

Ce cours qui, après une révision des méthodes vues en 1ère année, aborde l'étude de la convergence des intégrales généralisées, est composé de sept parties: intégrale d'une fonction continue sur un intervalle fermé; intégrale d'une fonction continue sur un intervalle semi-ouvert, admettant un prolongement par continuité sur l'intervalle fermé; intégrales généralisées, ou impropres; propriétés des intégrales généralisées; convergence des intégrales impropres de fonctions positives; intégrales impropres absolument convergentes; comparaison des séries et des intégrales.
Mot(s) clés libre(s) : intégration par parties, inégalité de la moyenne, sommes de Riemann, critères de convergence des intégrales

BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir …Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation. Les thèmes abordés pour les suites sont: limites de suites, limites de suites et continuité, suites monotones bornées, suites définies par une relation de récurrence, suites de Cauchy, suites extraites, valeurs d'adhérence, méthode de Newton, théorème du point fixe, applications: calculs de valeurs approchées, suites et séries, somme de Riemann.
Mot(s) clés libre(s) : suite, suite de Cauchy, suite définie par une relation de récurrence, méthode de Newton, somme de Riemann, suite monotone, convergence de suites

BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances 
 Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir …Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation. Les thèmes abordés en algèbre linéaire sont systèmes linéaire, espaces vectoriels, familles libres, familles génératrices, bases, rang d'une famille, dimension, somme et somme directe de sous-espaces, applications linéaires : image, noyau et rang, équations linéaires, matrices, représentation matricielle d'une application linéaire, valeurs propres et vecteurs propres, déterminant et trace, polynôme caractéristique, diagonalisation, polynômes d’endomorphismes, trigonalisation, applications.
Mot(s) clés libre(s) : algèbre linéaire, espace vectoriel, application linéaire, matrice, diagonalisation, Gauss, vecteur propre, somme d'espaces vectoriels, somme directe

Pour la troisième année consécutive, le Tour de France, France Télévisions et le Muséum national d’Histoire naturelle s’associent pour présenter aux téléspectateurs le « tour de France de la Biodiversité » et les sensibiliser à la richesse de leur patrimoine naturel. Tous les jours, à la prise d’antenne de chaque étape du Tour, un spot ludique et informatif présentera un espace naturel remarquable de la région traversée par les cyclistes. Ce court documentaire donne un aperçu de la biodiversité présente et protégée dans la baie de Somme.
Mot(s) clés libre(s) : biodiversité, Muséum national d'histoire naturelle, baie de somme, tour de france