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Titre
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Base raisonnée d'exercices de mathématiques : Fonctions de R dans R
/ UNIVERSITE RENNES 1, Unisciel
/ 22-05-2008
/ Unisciel
Escofier Jean-Pierre, Guimier Francoise, Houdebine Jean, Lebaud Marie-Pierre, Morvan Philippe, Paugam Annette, Quarez Ronan, Viallard Michel, Quere Pierre-Vincent
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BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir … Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation.
Les thèmes abordés dans le chapitre fonctions réelles sont: Généralités sur les applications, Propriétés de R, Calcul de limites, Notion de continuité, Propriétés globales des fonctions continues, Calcul de dérivées, Notion de dérivation, Fonctions classiques, Fonctions réciproques, Majoration, minoration, Théorèmes de Rolle et des accroissements finis, Fonctions convexes - Concavité, Etude et représentation graphique de fonctions y = f (x), Branches infinies, Résolution approchée d’équations numériques, Fonctions et autres disciplines, Périodicité, Approximation de fonctions sur un intervalle, Activités à partir d’une courbe. Mot(s) clés libre(s) : fonction réelle, dérivabilité, dérivée, représentation graphique, approximation de fonctions, fonction usuelle, fonction classique, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis
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L'effet papillon
/ ENS Lyon Groupe Séminaires, ENS Lyon CultureSciences-Physique, Catherine Simand
/ 27-02-2008
/ Unisciel
Ghys Étienne
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Une conférence d'Étienne Ghys, mathématicien, directeur de
recherche au CNRS. Étienne Ghys retrace l'histoire de l'attracteur étrange mis en
évidence en 1963 par Lorenz et devenu un objet mathématique classique, symbole de la
théorie du chaos. Mot(s) clés libre(s) : Lorenz, attracteur, attracteur de Lorenz, système dynamique, système chaotique, sensibilité aux conditions initiales, convection, météorologie, chaos, instabilité, Hadamard, Poincaré, théorème de Tucker, Ruelle, Takens
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Les fondements des mathématiques
/ UTLS - la suite, Mission 2000 en France
/ 17-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
GIRARD Jean-Yves
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"La "" crise des fondements "" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "" Programme de Hilbert "" (~ 1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle. Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques. Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux axes de lecture, en rupture de plus en plus nette avec le réductionnisme Hilbertien. " Mot(s) clés libre(s) : analyse, arithmétique de Peano, diagonale de Cantor, expansivité, formalisme mathématique, Hilbert, intuitionnisme, langage informatique, paradoxe, Popperisme, récessivité, théorème de Gödel, théorie des ensembles
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Le champ magnétique - Le théorème d’Ampère
/ SILLAGES
/ 29-03-2008
/ Unisciel
Granier Olivier
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Ce cours est composé de 2 parties : énoncé du théorème d'Ampère, exemples d'applications du théorème d'Ampère. Mot(s) clés libre(s) : théorème d’Ampère, champ magnétique
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Les ondes lumineuses
/ SILLAGES
/ 19-01-2010
/ Unisciel
Granier Olivier
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Ce cours aborde en préliminaire les parties
suivantes : quelques notions qualitatives sur l'optique
ondulatoire, différents modèles de la lumière, phase d'une onde lumineuse,
notion de chemin optique, surfaces d'onde et stigmatisme, théorème de Malus,
trains d'onde, profil spectral d'un train d'ondes
quasi-monochromatique Mot(s) clés libre(s) : ondes lumineuses, chemin optique, surface d'onde, trains d'ondes, théorème de Malus
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Mécanique du solide
/ SILLAGES
/ 19-09-2008
/ Unisciel
Granier Olivier
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Ce cours de mécanique du solide est composé des
parties suivantes : Cinétique des systèmes matériels, mouvement d'un solide,
étude dynamique des systèmes matériels, étude énergétique des systèmes
matériels, contact entre deux solides- lois du
frottement. Mot(s) clés libre(s) : référentiel barycentrique, torseur cinétique, élément cinétique, mouvemant d'un solide, théorème de Kœnig, théorème de Huygens, frottement
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Systèmes formés de deux points matériels (mécanique du point matériel)
/ SILLAGES
/ 11-03-2008
/ Unisciel
Granier Olivier
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Ce cours comporte trois parties : éléments cinétiques d'un système de deux points matériels, dynamique d'un système de deux points matériels, système isolé de deux points matériels. Mot(s) clés libre(s) : énergie cinétique, points matériels, référentiel barycentrique, énergie potentielle, énergie mécanique, moment cinétique, théorèmes de Koenig
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Congruence
/ Université Paris-VI, Université Lille-I, Unisciel, SMAI, SMF
/ 2008
/ Unisciel
Gritsenko Valery, Barraud Jean-François, Exo7
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Série de 9 exercices. Mot(s) clés libre(s) : Anneaux, Congruence, Théorème de Wilson, Théorème de Fermat, Exo7
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Base raisonnée d'exercices de mathématiques : Équations différentielles
/ UNIVERSITE RENNES 1, Unisciel
/ 2010
/ Unisciel
Guimier Francoise, Houdebine Jean, Lebaud Marie-Pierre, Paugam Annette, Quarez Ronan, Viallard Michel, Quéré Pierre-Vincent
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BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances. Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir …Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation.
Les thèmes abordés dans le chapitre équations différentielles sont: Étude qualitative d’équations différentielles, Équations différentielles linéaires d’ordre 1, Équations différentielles linéaires d’ordre 2, Équations fonctionnelles, Systèmes différentiels linéaires. Mot(s) clés libre(s) : équations différentielles linéaires, théorème de Cauchy-Lipschitz, méthode de variation des constantes, recollement de solutions, systèmes différentiels
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Un exemple de résolution d'une énigme mathématique
/ Mission 2000 en France
/ 16-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
HELLEGOUARCH Yves
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"Mathématicien amateur, mais grand mathématicien s'il en fut, Fermat est à l'origine d'une énigme qui, pendant 350 ans, a retenu l'attention de ses pairs, amateurs et professionnels, au point d'entrer dans l'inconscient collectif de la communauté mathématique. Après un essai de caractérisation de l'essence de cette énigme extraordinaire, nous donnerons quelques détails sur les principales étapes d'une longue période de progrès continus, mais indécis, et sur le statut variable de cette énigme dans le temple des mathématiques. Puis nous expliquerons comment l'établissement d'un ""pont"" entre cette énigme et des conjectures venues de domaines mathématiques très éloignés a permis de la ""normaliser"" et, finalement, de la subsumer dans une vaste construction dont le mérite revient à de nombreux mathématiciens au premier rang desquels figure Andrew Wiles. Nous terminerons en parlant des perspectives ouvertes et des énigmes nouvelles. " Mot(s) clés libre(s) : arithmétique, courbe de Frey, énigme mathématique, théorème de Fermat, théorème de Wiles, théorie des nombres
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