De la création de la physique mathématique à la révolution numérique en passant par la révolution analytique, l'héritage de Joseph Fourier nourrit déjà plus de deux siècles d'innovations scientifiques aussi bien théoriques que technologiques. Il repose sur une véritable vision philosophique des sciences dont Fourier dressa lui-même les principes préliminaires, ce qui lui permit littéralement d'attaquer la lecture de la partition jouée par les lois de la nature.
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L’idée révolutionnaire de Joseph Fourier est que les fonctions trigonométriques sinus et cosinus permettent de décomposer n’importe quelle fonction. Découvrez-la à l'aide d'exemples imagés.
Mot(s) clés libre(s) : traitement du signal, décomposition de Fourier, modélisation

Joseph Fourier est désormais connu par ses travaux mathématiques encore largement utilisés de nos jours en traitement du signal : tout signal (ou presque) peut être décomposé comme une superposition d'ondes simples, chacune oscillant avec sa fréquence propre. De cette décomposition, appelée « transformée de Fourier », dérivent les techniques d'encodage et de compression du son, telle que celle utilisée dans le format mp3, ou de l'image, avec le format jpeg.
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Dans le domaine des télécommunications, la notion de fréquence, liée à celle de spectre, est essentielle à bien des égards. Elle permet entre autres de réaliser des traitements facilement et de séparer des flux de communication efficacement. Pour cela, dans les réseaux cellulaires de future génération (5G), les travaux de Fourier sont prégnants avec notamment l’utilisation intensive de la FFT (), déjà présente dans bien d’autres systèmes de télécommunications.
Mot(s) clés libre(s) : Fast Fourier Transform, FFT, réseaux cellulaires

Quel est le point commun entre le codage MP3 des sons, le codage JPEG des images, l’IRM, les ondes gravitationnelles ? Joseph Fourier, bien sûr ! Une de ses nombreuses contributions, la Transformée de Fourier, est à la base d’une représentation temps-fréquence d’un son, ou pixel-fréquence d’une image. Des approches dérivées, notamment la Transformation en Ondelettes, ont abouti à des codages de plus en plus élaborés et ont permis l’analyse de signaux traversant l’univers.
Mot(s) clés libre(s) : transformée de Fourier, traitement du signal, analyse temps-fréquence