Ce cours, qui se propose d'étudier la loi conjointe d'un couple de variables aléatoires, est composé de sept parties: définitions; lois conditionnelles, indépendance des variables aléatoires; somme de deux variables aléatoires; produit de deux variables aléatoires; Sup et Inf de deux variables aléatoires indépendantes; covariance, corrélation; généralisation aux vecteurs aléatoires sur Rn.
Mot(s) clés libre(s) : loi conjointe, covariance, corrélation

Ce cours, qui aborde les définitions et donne des exemples de variables aléatoires définies par une fonction de répartition continue de classe C1 presque partout, est composé de cinq parties: rappels; fonction de répartition et densité d'une variable absolument continue; composée d'une variable aléatoire X par une fonction numérique φ; moments d'une variable aléatoire à densité; lois usuelles.
Mot(s) clés libre(s) : densité de probabilité, fonction de répartition, loi uniforme sur un intervalle, loi exponentielle, loi normale

Ce cours de révisions de première année sur les suites et séries réelles aborde les critères de convergence des séries.
Mot(s) clés libre(s) : suites récurrentes, suites implicites, séries usuelles, critères de convergence

Ce cours dont l'objectif est de trouver, pour une matrice donnée A, une matrice plus "simple" semblable à A, est composé de dix parties: rappels techniques (matrices); valeurs propres et vecteurs propres d'un endomorphisme; propriétés des éléments propres; diagonalisation d'un endomorphisme; diagonalisation d'une matrice; propriétés de valeurs propres d'une matrice; polynôme annulateur; matrices CL; commutant d'une matrice, d'un endomorphisme; trace d'une matrice.
Mot(s) clés libre(s) : valeurs propres, vecteurs propres, matrices et endomorphismes diagonalisables

Ce cours, qui aborde l'étude de suites de variables aléatoires et les cas particuliers, est composé de deux parties: inégalité de Bienaymé-Tchebychev; convergence en loi.
Mot(s) clés libre(s) : inégalité de Bienaymé-Tchebychev, convergence en loi, théorème de la limité centrée

Ce cours des rappel des notions aquises en première année, est composé de cinq parties: rappels en théorie des ensembles et dénombrements; généralités sur les probabilités; variables aléatoires: généralités; lois de probabilités usuelles, problèmes classiques en probabilités.
Mot(s) clés libre(s) : événements, probabilités conditionnelles, variables aléatoires, lois usuelles

Ce cours qui, après une révision des méthodes vues en 1ère année, aborde l'étude de la convergence des intégrales généralisées, est composé de sept parties: intégrale d'une fonction continue sur un intervalle fermé; intégrale d'une fonction continue sur un intervalle semi-ouvert, admettant un prolongement par continuité sur l'intervalle fermé; intégrales généralisées, ou impropres; propriétés des intégrales généralisées; convergence des intégrales impropres de fonctions positives; intégrales impropres absolument convergentes; comparaison des séries et des intégrales.
Mot(s) clés libre(s) : intégration par parties, inégalité de la moyenne, sommes de Riemann, critères de convergence des intégrales

Ce cours, qui aborde l'étude locale d'une fonction et les approximations lcales, est composé de six parties: formule de Taylor avec reste intégral; inégalité de Taylor-Lagrange; formule de Taylor-Young; développements limités; opérations sur les développements limités; application au calcul de limites.
Mot(s) clés libre(s) : formule de Taylor avec reste intégral, négligeabilité, formule de Taylor-Young, limites, équivalents, position d'une courbe par rapport à une tangente, position d'une courbe par rapport à une asymptote

Ce cours, qui vise à une étude rapide de la recherche des extrema, est composé de quatre parties: généralités; limites et continuité; dérivées partielles; extremums d'une fonction de deux variables.
Mot(s) clés libre(s) : dérivées partielles d'ordre 1 et 2, théorème de Schwarz, notation de Monge, théorème des extrema

Ce cours, qui aborde les notions d'estimation d'un paramètre caractérisant une variable aléatoire, est composé de quatre parties: modèle mathématique, estimateur, estimateur et estimation ponctuelle; intervalle de confiance.
Mot(s) clés libre(s) : estimateur, biais, risque quadratique, intervalle de confiance