Une des questions fondamentales en théorie des probabilités ainsi qu'en physique statistique est de comprendre le comportement macroscopique "typique" d'un système formé de nombreuses composantes microscopiques aléatoires. Parfois, on peut comprendre ce système en utilisant un modèle continu duquel le système discret (mais grand) se rapproche. Ainsi, les longues marches aléatoires ressemblent à une courbe continue aléatoire - le mouvement brownien. On peut décrire de nombreux systèmes plans à l'aide de courbes qui sont autoévitantes : la frontière d'un domaine aléatoire par exemple. L'étude de telles formes aléatoires est une question à laquelle les chimistes, les physiciens théoriciens et plus récemment les mathématiciens se sont intéressés. Le but de cet exposé est de brièvement (et de Manière élémentaire) décrire quelques résultats récents sur ce sujet.
Mot(s) clés libre(s) : courbe plane aléatoire, loi des grands nombres, marche aléatoire autoévitante, mouvement brownien, phénomène macroscopique aléatoire, physique statistique, théorie des probabilités

Forte de sa maturité, la mécanique des solides n'en est que plus sollicitée par de nombreux défis à relever dans le futur. Les enjeux sont multiples : depuis la connaissance fondamentale, jusqu'à la conception et la caractérisation de nouveaux matériaux, en passant par la maîtrise de l'hétérogénéité de milieux à comportement complexe, en passant par l'exploitation de l'imagerie bi voire tridimensionnelle via l'analyse de champ, ou encore la prédiction de la variabilité ou de la fiabilité des solides et des structures. Dans toutes ces dimensions, physique et mécanique sont indissociablement liées, s'interpellant et dialoguant pour affronter plus efficacement ces challenges. Sur le plan expérimental, les mesures physiques, de plus en plus finement résolues spatialement, permettent d'aborder directement des réponses mécaniques inhomogènes, liées au désordre constitutif des matériaux ou à leur comportement non-linéaire dans des sollicitations complexes. Sur le plan de la modélisation numérique, l'ère du progrès purement algorithmique est sans doute révolu, pour laisser place à des approches performantes exploitant les problèmes multi échelles avec discernement. Enfin, en ce qui concerne la théorie, les progrès majeurs accomplis dans le passé dans l'homogénéisation des milieux élastiques permettent de mesurer les difficultés qui sous-tendent l'abord de l'hétérogénéité pour des lois de comportement complexes (plasticité, endommagement, et rupture, matériaux amorphes, milieux divisés ou enchevêtrés, …).
Mot(s) clés libre(s) : contrainte, déformation, degré de liberté, élasticité, imagerie, loi de comportement, mécanique des milieux continus, mécanique du solide, milieu granulaire, non-linéarité, physique statistique, science des matériaux, tenseur

"Matière molle ou douce, objet fragiles, autant d'appellations diverses d'une science au quotidien qui associe des compétences variées de chercheurs. Par exemple, derrière les exemples à goûter de sauces et émulsions, de soufflés, de gelées, le physico-chimiste reconnaîtra des colloïdes, des effets de surfactants, des polymères enchevêtrés. Le rhéologue étudiera, lui, les propriétés, intermédiaires entre celles d'un solide et d'un liquide, de ces objets facilement déformables. Le physicien s'attachera à une description à différentes échelles de tailles qui vont du constituant élémentaire ou tout en y appliquant ses connaissances sur la matière hétérogène et le désordre. Nous illustrerons quelques caractéristiques de tels systèmes sur l'exemple de la matière granulaire (le tas de sable) en montrant comment, à partir de "" simples "" observations ou expériences on peut en approcher les comportements "" complexes "" et souvent inattendus qui font qu'elle ne se laisse décrire ni comme un solide, ni comme un liquide ou encore ni comme un gaz lorsque les grains sont dilués. Mais, à côté de travaux pratiques sur la plage, les enjeux économiques ou environnementaux de ces études sont considérables qu'il s'agisse par exemple des matériaux de construction ou de la désertification."
Mot(s) clés libre(s) : comportement mécanique, déformation, écoulement, matière molle, mécanique des fluides, milieu granulaire, physico-chimie, physique statistique, polymère, rhéologie, science des matériaux, tas de sable

Au voisinage du zéro absolu de température, la matière se transforme, adoptant des comportements que notre intuition a de la peine à appréhender. Certains gaz liquéfiés deviennent superfluides, s'échappant du réservoir qui les contient comme s'ils défiaient la pesanteur. La supraconductivité apparaît dans les métaux et donne lieu à des courants électriques permanents, utilisés aujourd'hui pour la production de champs magnétiques intenses. L'explication de ces phénomènes étranges apporte un nouvel éclairage dans des domaines que l'on aurait crus très éloignés, comme la dynamique des étoiles à neutrons ou l'évolution de l'Univers après le Big Bang, contribuant ainsi à établir des concepts physiques fondamentaux. Pour atteindre des basses températures qui n'existent pas dans la Nature, les chercheurs ont mis au point des méthodes de réfrigération sophistiquées. Celles-ci ont ouvert un nouveau domaine de recherche, la Physique des très basses températures, particulièrement riche en phénomènes physiques nouveaux qui constituent la source d'applications technologiques de pointe. Au cours d'une promenade à la limite du zéro absolu de température nous explorerons ensemble le royaume du froid.
Mot(s) clés libre(s) : basse température, cryogénie, degré Kelvin, entropie, froid, mécanique quantique, physique statistique, physique thermique, réfrigération, supraconducteur, thermodynamique, zéro absolu

Ce terme désigne le mécanisme par lequel une macromolécule linéaire (par macromolécule on entend un enchaînement linéaire de motifs moléculaires) acquiert une structure tridimensionnelle. Un tel mécanisme est particulièrement important dans le domaine du vivant car une fois synthétisées c'est par ce processus que les protéines acquièrent la structure qui va leur permettre de remplir une fonction précise au sein de la cellule. Ce mécanisme a attiré l'attention de nombreux chercheurs du fait de son importance cruciale en biologie mais aussi du fait du formidable problème computationnelle que représente la prédiction de la structure tridimensionnelle de ces objets à partir de leur structure chimique linéaire. Nous rappellerons les notions essentielles nécessaires à la compréhension de ce mécanisme (atomes, liaisons chimiques, molécules, macromolécules) ainsi que les principaux mécanismes biologiques mis en jeu lors de la synthèse d'une protéine. Nous passerons ensuite en revue les principales forces mises en jeu lors du repliement (essentiellement les forces électrostatiques, l'effet hydrophobe, la liaison hydrogène) puis nous décrirons les principaux outils expérimentaux permettant d'aborder l'étude de ce phénomène. Quelques expériences seront présentées ainsi que la situation actuelle du problème.
Mot(s) clés libre(s) : dénaturation, interactions intra-moléculaires, liaison chimique, liaison covalente, macromolécule biologique, paradoxe de Levinthal, physique statistique, protéine, repliement, structure de la matière

"Les changements d'état de la matière, sous l'effet d'une élévation ou d'un abaissement de température, sont des phénomènes bien familiers. De même, on connaît depuis longtemps des substances dont la structure ou encore les propriétés électriques ou magnétiques, se modifient de manière discontinue avec la température ; citons les études de Pierre Curie sur l'apparition ou la disparition de l'aimantation des oxydes de fer, ou encore celles qui concernent la supraconductivité.Or, si ces phénomènes sont bien quotidiens, ils n'en restent pas moins fort surprenants si l'on examine leur signification à l'échelle microscopique des atomes et molécules. La solidification d'un fluide se traduit, sous l'effet d'un minime abaissement de température, par la mise en un ordonnancement spatial régulier d'un grand nombre d'atomes, sans que rien ne soit venu modifier les forces qui régissent les interactions entre les constituants. Ces changements d'état sont dominés par des questions de symétrie : c'est ainsi que les forces entre atomes ne privilégient aucune direction particulière, et que pourtant, tant la cristallisation que l'apparition d'une aimantation par simple refroidissement, font apparaître des orientations bien déterminées. Le changement d'état est donc une brisure spontanée de symétrie : l'état du système est moins symétrique que les forces entre atomes constituants ne pouvaient le faire prévoir. Cette notion de symétrie brisée domine plusieurs branches de la physique de notre temps : au-delà des études de nouvelles phases de la matière évoquées ci-dessus, elle est présente dans la théorie moderne des interactions entre particules élémentaires, ou encore dans les modèles cosmologiques d'univers "" inflationnistes "" primitifs."
Mot(s) clés libre(s) : cosmologie, désordre, énergie, entropie, état de la matière, mécanique quantique, physique statistique, symétrie, symétrie de jauge, transition de phase, univers

La physique et les mathématiques sont étroitement mêlées depuis toujours. Tantôt c'est la première qui conduit à développer les mathématiques impliquées par les lois de la nature, tantôt des structures mathématiques élaborées sans référence au monde extérieur se trouvent être précisément adaptées à la description de phénomènes découverts pourtant postérieurement. C'est là l'efficacité déraisonnable des mathématiques dans les sciences de la nature dont parlait Eugène Wigner. Jamais les interactions entre physique et mathématiques n'ont été plus intenses qu'à notre époque, jamais la description des phénomènes naturels n'a requis des mathématiques aussi savantes qu'aujourd'hui. Pourtant il est important de comprendre la différence de nature entre ces deux disciplines. La physique n'établit pas de théorèmes ; jusqu'à présent elle se contente de modèles dont les capacités à prédire, et la comparaison avec l'expérience établissent la validité, avec une économie dans la description et une précision parfois confondantes. Néanmoins nous savons que tous les modèles dont nous disposons actuellement, toutes les lois, ne sont que des descriptions "effectives" comme l'on dit aujourd'hui, c'est-à-dire adaptées aux échelles de temps, de distance, d'énergie avec lesquelles nous observons, mais dont nous savons de manière interne, avant même que des phénomènes nouveaux les aient invalidées, qu'elles sont inaptes à aller beaucoup plus loin. Y aura t-il une description définitive qui, tel un théorème, s'appliquerait sans limitations? Ce rêve d'une théorie ultime, où la physique rejoindrait les mathématiques, caressé par certains, laisse beaucoup d'autres sceptiques ; quoiqu'il en soit la question ne sera certainement pas tranchée rapidement.
Mot(s) clés libre(s) : chaos, électromagnétisme, force nucléaire, gravitation, histoire des sciences, mécanique quantique, modèle d'Ising, physique statistique, physique théorique, relativité générale, représentation du réel, système dynamique, théorie des cordes

En un siècle et demi, le concept d'entropie a pris des formes diverses qui ont étendu son champ d'application depuis la physique vers la chimie, l'informatique, la biologie ou l'économie, et permis de dégager progressivement sa signification. L'entropie fut initialement introduite comme une grandeur thermodynamique dont l'augmentation au cours du temps sert à caractériser l'irréversibilité des processus d'évolution. L'élaboration à la fin du XIXe siècle de la théorie cinétique, qui explique les propriétés macroscopiques des gaz à partir de leur structure à l'échelle atomique, conduit à lui donner une interprétation probabiliste : elle s'identifie à une mesure du désordre existant à petite échelle en raison du nombre immense de configurations que les molécules sont susceptibles de prendre, et elle s'exprime en fonction des probabilités associées à ces configurations. En 1948 est créée la théorie de la communication, où la quantité d'information transmise par un message est définie en s'inspirant de l'expression mathématique de l'entropie. Celle-ci acquiert en retour, peu après, son interprétation moderne : c'est l'information qui nous manque à l'échelle microscopique sur un système parce que nous ne connaissons que ses caractéristiques macroscopiques ; ou encore, c'est la mesure de la complexité de l'état du système. Cette interprétation est corroborée par l'analyse des échanges d'entropie qui accompagnent les transferts d'information ; elle confère à l'entropie un caractère partiellement subjectif.
Mot(s) clés libre(s) : démon de Maxwell, désordre, deuxième principe, énergie, entropie, fonction d'état, manque d'information, physique statistique, réversibilité, thermodynamique, transformation