De la création de la physique mathématique à la révolution numérique en passant par la révolution analytique, l'héritage de Joseph Fourier nourrit déjà plus de deux siècles d'innovations scientifiques aussi bien théoriques que technologiques. Il repose sur une véritable vision philosophique des sciences dont Fourier dressa lui-même les principes préliminaires, ce qui lui permit littéralement d'attaquer la lecture de la partition jouée par les lois de la nature.
Mot(s) clés libre(s) : analyse Fourier, traitement du signal, physique mathématique

L’idée révolutionnaire de Joseph Fourier est que les fonctions trigonométriques sinus et cosinus permettent de décomposer n’importe quelle fonction. Découvrez-la à l'aide d'exemples imagés.
Mot(s) clés libre(s) : traitement du signal, décomposition de Fourier, modélisation

Les phénomènes aléatoires sont une composante-clé des réseaux de communication, ils interviennent, de façon majeure, dans le trafic que les réseaux traitent, ainsi que dans certains algorithmes qui gèrent les communications, pour les réseaux sans fil notamment. L'exposé fera un (petit) tour d'horizon sur l'histoire, la modélisation mathématique et l'impact de ces phénomènes dans la conception des algorithmes.
Mot(s) clés libre(s) : modélisation mathématique, réseau de communication, réseau sans fil

Joseph Fourier est désormais connu par ses travaux mathématiques encore largement utilisés de nos jours en traitement du signal : tout signal (ou presque) peut être décomposé comme une superposition d'ondes simples, chacune oscillant avec sa fréquence propre. De cette décomposition, appelée « transformée de Fourier », dérivent les techniques d'encodage et de compression du son, telle que celle utilisée dans le format mp3, ou de l'image, avec le format jpeg.
Mot(s) clés libre(s) : traitement du signal, transformée Fourier, Joseph Fourier, biographie

Dans le domaine des télécommunications, la notion de fréquence, liée à celle de spectre, est essentielle à bien des égards. Elle permet entre autres de réaliser des traitements facilement et de séparer des flux de communication efficacement. Pour cela, dans les réseaux cellulaires de future génération (5G), les travaux de Fourier sont prégnants avec notamment l’utilisation intensive de la FFT (), déjà présente dans bien d’autres systèmes de télécommunications.
Mot(s) clés libre(s) : Fast Fourier Transform, FFT, réseaux cellulaires

Quel est le point commun entre le codage MP3 des sons, le codage JPEG des images, l’IRM, les ondes gravitationnelles ? Joseph Fourier, bien sûr ! Une de ses nombreuses contributions, la Transformée de Fourier, est à la base d’une représentation temps-fréquence d’un son, ou pixel-fréquence d’une image. Des approches dérivées, notamment la Transformation en Ondelettes, ont abouti à des codages de plus en plus élaborés et ont permis l’analyse de signaux traversant l’univers.
Mot(s) clés libre(s) : transformée de Fourier, traitement du signal, analyse temps-fréquence

Séminaire associé au 2e cours à l'extérieur de Gérard Berry pour le collège de France intitulé : "Esterel et SCADE de la recherche à l'industrie : La vision industrielle". Enregistrer un évènement, mesurer l'évolution d'un système, transmettre une information : autant de situations donnant naissance à des séries temporelles, qu"il convient d'analyser, de modéliser, de transformer. On sait depuis Fourier ce que de tels traitements peuvent gagner à quitter l'espace directe et naturel du domaine temporel pour aller vers celui des fréquences, mais au prix d'un paradoxe d'interprétation physique. Alors même que l'expérience quotidienne nous conforte dans l'idée que rythmes et oscillations peuvent changer sans cesse, la fréquence mathématique est un concept immuable, eternel et invariant dans le temps. La question est donc de donner sens à l'oxymore d'une "fréquence instantannée" qui réconcilierait la théorie et la pratique. On discutera des limitations intrinsèques à ce type d'approche, en lien en particulier avec diverses formes de" principe d'incertitude", et onprésentera quelques résultats récents sur des réponses possibles à cette question toujours ouverte.
Mot(s) clés libre(s) : fréquence, Analyse des systèmes, temps